|
| Метод Циглера - Николса |
|
| Обратимся к рисунку 25 (глава 1, страница 8), где показаны органы настройки ПИД-регулятора: |
| 1) - задатчик уровня; |
| 2) - задатчик зоны пропорциональности b; |
| 3) - дроссель ООС; |
| 4) - дроссель ПОС. |
|
| С помощью дросселя ООС задается постоянная времени дифференцирования регулятора Тd, a с помощью дросселя ПОС, постоянная времени интегрирования Ti. Физический смысл постоянных рассматривается в приложении. |
|
| Время дифференцирования Тд и время интегрирования Ти в замкнутой САР отличаются от выставленных значений постоянных времени интегрирования Ti и дифференцирования Тd. |
|
| На рисунке 43 показаны графики входного регулирующего воздействия для ПИ- и ПИД-регуляторов. Время дифференцирования обозначено как Tд. |
| Время дифференцирования, это отрезок времени на который ПИД-регулятор действует быстрее ПИ-регулятора (ПД-регулятор быстрее П-регулятора), а время интегрирования, это отрезок времени за который интегральное воздействие устраняет неизбежную ошибку полученную в результате пропорционального воздействия. |
|
 |
|
| Рис. 43 |
|
| Проследим как меняются переходные характеристики САР с П-регулятором по мере уменьшения зоны пропорциональности регулятора. |
|
| САР в исходном состоянии: |
| потоки Y и Z равны и уровень воды в баке находится у заданной отметки X0; с помощью задатчика b выставлена широкая зона пропоциональности регулятора. |
| Увеличим поток выливающейся воды из бака. |
| Уровень воды в баке понижается и осуществляется регулировочный процесс по окончании которого устанавливается новое равновесное состояние САР. На протяжении переходного процесса отслеживаем как меняется уровень воды в баке. |
| Возвратим САР в исходное состояние. Уменьшим зону пропорциональности и вновь проверим реакцию САР на возмущающее воздействие. |
| Таким образом получим серию переходных характеристик из которых выберем одну, где переходной процесс протекает наиболее быстро и стабильно. Зона пропорциональности для такого процесса считается оптимальной. |
|
| По мере уменьшения зоны пропорциональности регулятора в его работе становится более заметным отставание входного регулирующего воздействия от изменения уровня воды в баке. |
| Например, уровень воды повышается, в то время как регулирующий вентиль продолжает открываться. В результате, уровень воды поднимается выше заданной отметки из-за дополнительной подпитки бака с водой, происходит перерегулирование и возникает колебательный процесс. Продолжая уменьшать зону пропорциональности регулятора, выйдем на пороговое значение после которого начинается режим автоколебаний. |
|
| Если проводить испытания для различных объектов регулирования можно подметить закономерность, которая привлекла внимание 27-летнего J. G. Ziegler и 33-летнего N. B. Nichols, работавших в 1941 году с пневматическими регуляторами в компании "Taylor Instruments" г. Рочестер, штат Нью-Йорк. |
| Закономерность заключалась в том, что оптимальная зона пропорциональности П-регулятора в два раза больше значения зоны пропорциональности при которой САР переходит в режим автоколебаний. |
| Циглер - Николс также определили соотношения между периодом возникающих автоколебаний и постоянными времени интегрирования и дифференцирования. |
| Благодаря найденным соотношениям появилась возможность быстро и просто настраивать П-, ПИ- и ПИД-регуляторы не прибегая к сложным математическим расчетам. |
|
| В таблицу, см. рис. 44, сведены значения для настройки П-, ПИ- и ПИД-регуляторов при использовании метода Циглера - Николса, а на рис.45 показан график регулируемой величины в режиме автоколебаний. |
|
 |
|
| Рис. 44 |
|